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四年级奥数解析(十九)加法原理与乘法原理(中)

12-26 23:26:40   浏览次数:250  栏目:小学四年级数学教案

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①E染A色,F只能染一种颜色色四(如上左图),这时,G有B色和C色两种颜色可以选择,对于G的每种选择,H都有对应的2种选择。这种类型共有不同染法:

24×1×1×1×2×2=96(种)。

②E染B色,F可以染色四(如上中图),也可以染A色(如上右图)。分两小类计数,这种类型共有不同染法:

24×1×1×1×2×2+24×1×1×1×1×2=144(种)。

第一大类共有染法:96+144=240(种)。

第二大类:给D染B色。

如下图,A色、B色和C色为前三步24种配色方案中的任意一种配色方案的三种不同颜色分配。

  

D染B色,E有A色或色四两种选择,对应于D的每一种选择F只有一种选择、G也只有一种选择、H有2种选择。

第二大类共有染法:24×1×2×1×1×2=96(种)。

    所以,这题共有染法:240+96=336(种)。

《奥赛天天练》第18讲,模仿训练,练习1

【题目】:

如下图,一只小甲虫要从A点出发沿着线段爬到B点,要求任何点和线段不可重复经过,问这只甲虫有多少种不同的走法? 

        

【解析】:

把小甲虫要从A点出发沿着线段爬到B点的走法分为两大类:

第一类:分两步,最先到达C点,再到B点。

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