12-26 23:26:40 浏览次数:596次 栏目：小学四年级数学教案
最后一步到达点B的走法有两类：由I到B或由J到B。A到B的不同走法种数，就等于A到I的走法种数与A到L的走法种数之和。
此前一步，①到点I的走法有两类：由F到I或由G到I,走法种数即A到F的走法种数与A到G的走法种数之和；②到点J的走法有三类：分别由I、G或H到J,走法种数即A到I的走法种数、A到G的走法种数与A到H的走法种数之和。
依次类推……
从左下到右上标出点A到每个点的走法种数，逐层解题：
第一层：从A到C、D、E三个点只能向右，都只有1种走法。
第二层：到F点有两类走法，分别由A、C到达，每类都只有一种走法，共2种走法；到G点有三类走法，分别由F、C、D到达，三类走法种数之和为4种；到H点有三类走法，分别由G、D、E到达，三类走法种数之和为6种。
第三层：到I点有两类走法，分别由F、G到达，两类走法种数之和为6种；到J点有三类走法，分别由I、G、H到达，三类走法种数之和为16种。
最后一步到B点有两类走法，分别由I、J到达，两类走法种数之和为22种。
所以，从A到B共有不同的走法22种。
按：类似的复杂路线问题，都可以用这种方法求解。
《奥赛天天练》第18讲，巩固训练，习题2
【题目】：
如下图，用红、绿、蓝、黄四种颜色涂编号为1，2，3，4的长方形，使任何相邻的两个长方形的颜色都不同。一共有多少种不同的涂法？
【解析】：
涂色的过程可以分为三步。
第一步：给1号长方形涂色，有4种涂法。可以选任意一种颜色。
第二步：给2号长方形涂色，有3种涂法。对于1号长方形每种不同的涂法，2号长方形都可以在剩下的3种颜色里选任意一种，即有3种涂法。
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